Анна Виктория Герман родилась в СССР, в городе Ургенч Узбекской ССР 14 февраля 1936.
Её мать Ирма (1909—2007) (в девичестве Мартенс) из села Великокняжеское (ныне с. Кочубеевское Ставропольского края), происходила из голландских немцев-меннонитов, поселившихся в России в екатерининские времена, и работала учительницей немецкого языка. Отец Евгений Гёрманн (1909—1937) (нем. Hörmann) — бухгалтер немецкого происхождения из Лодзи (Польша) — был обвинён в шпионаже, репрессирован и расстрелян НКВД в Ташкенте в 1937 году. Анну, её брата и мать депортировали в Казахстан.
Вторично мать Анны вышла замуж за офицера Войска Польского по имени Герман Бернер, что позволило ей уехать в Польшу в 1945 году. Там Анна поступила во Вроцлавский университет на факультет геологии, но участие в студенческой художественной самодеятельности в дальнейшем позволило ей стать певицей. Дебютировала в 1960 году в студенческом театре «Каламбур». Получив стипендию от итальянского правительства, начинающая певица на несколько месяцев уехала в Рим.
Первое признание песни Анны получили на ІІІ Международном фестивале песни в Сопоте (1963) — разделила ІІ премию за песню «Так мне с этим плохо», а также на Всепольском фестивале эстрадных коллективов в Ольштыне — за итальянскую песню «Ave Maria». Настоящую известность Анне Герман принесла в 1964 году песня «Танцующие Эвридики»: вторая премия в категории актёрско-литературной песни на II Фестивале польской песни в Ополе (24—28 мая), первое место (в местном отборочном туре) и третье — в Международном туре на фестивале в Сопоте. На III Фестивале польской песни в Ополе — первая премия в категории артистической песни за песню «Зацвету розой».
27 августа 1967 года, находясь в Италии на гастролях, между городом Форли и Миланом попала в тяжёлую автомобильную катастрофу. На высокой скорости автомобиль импресарио певицы врезался в бетонное ограждение. Анну выбросило из автомобиля, она получила многочисленные переломы, травмы внутренних органов. Инженер Збигнев Тухольский, с которым Анна познакомилась в 1960 г. во Вроцлаве, опекал певицу после катастрофы.
Вернулась на эстраду в 1970 году: «Золотой диск» за долгоиграющую пластинку «Человеческая судьба».
Песни для неё писали советские композиторы-песенники Арно Бабаджанян, Евгений Птичкин, Александра Пахмутова, Ян Френкель, Оскар Фельцман, Владимир Шаинский и другие. Известные в её исполнении песни: «Надежда» (муз. А. Пахмутовой на сл. Н. Добронравова), «Когда цвели сады», «Эхо любви», «Случайность», «Гори, гори, моя звезда». Песни в исполнении Анны Герман отличались большой теплотой, задушевностью, певучестью и мелодичностью.
Анна была очень популярна среди любителей лирической песни в Советском Союзе 1970—1980-х годов. При жизни здесь, на фирме «Мелодия» было выпущено пять её долгоиграющих грампластинок, первая из которых вышла в октябре 1968 года и является на сегодняшний день коллекционным филофоническим раритетом.
В 1977 году состоялось историческое выступление Анны Герман на финале фестиваля «Песня года» с песней «Когда цвели сады». Устроенная зрителями продолжительная овация в зале заставила организаторов фестиваля выйти за жёсткие рамки телевизионного эфира и песня была исполнена «на бис» (редчайший случай в истории «Песен года», видеозапись выступления утрачена).
Несмотря на неофициальное звание «Белого ангела польской эстрады», в самой Польше отношение к ней было несколько неоднозначным — исполнение большинства песен на русском языке нравилось далеко не всем из-за неприятия России. Сама Анна была искренним сторонником максимально тесных культурных связей между народами Польши и Советского Союза и считала себя польской певицей.
23 марта 1972 года вышла замуж за Збигнева Тухольского.
27 ноября 1975 года родился сын Збигнев (Збышек).
Скончалась от рака в ночь с 25 августа на 26 августа 1982 года — ровно через 15 лет после катастрофы в Италии. Похоронена на реформатско-евангелическом кладбище Варшавы.
В её родном городе Ургенче именем певицы названа улица.